Zwaartekracht en stabiliteit

Als je een voorwerp laat vallen valt het altijd naar beneden en jij valt nooit van de aardbol af. Dat komt door de zwaartekracht. De zwaartekracht is de aantrekkingskracht die door de aarde op elk voorwerp wordt uitgeoefend. De zwaartekracht hangt af van de massa van het voorwerp en van de valversnelling.

Berekenen van de zwaartekracht

Met onderstaande formule kun je de zwaartekracht berekenen. De grootheid kracht wordt aangegeven met F (van het Engelse 'force'). Daarbij wordt vaak in subscript aangegeven over welke kracht het gaat, bij zwaartekracht staat hier meestal een z. De eenheid van kracht (dus ook van alle andere soorten kracht) is newton (N).

Valversnelling

De valversnelling (of: gravitatieversnelling) is afhankelijk van de plek waar je je bevindt. In Nederland geldt g = 9,81 N/kg. Dit betekent dat op elke kilogram voorwerp een zwaartekracht werkt van 9,81 N. Bij de Noord- en Zuidpool is de valversnelling iets groter, bij de evenaar iets kleiner. Op andere hemellichamen in het heelal is de valversnelling helemaal anders, bijvoorbeeld op Mars 3,72 N/kg en op de Maan 1,6 N/kg. Dit betekent dat je op Mars of op de Maan minder hard aangetrokken wordt dan op de aarde!

Een andere eenheid (in plaats van N/kg) voor de valversnelling is m/s². Dit komt omdat de valversnelling eigenlijk de zogenaamde 'versnelling' is van een voorwerp dat een vrije val, dat is een val waarbij er geen luchtwrijving is, maakt. Élke seconde neemt de snelheid van zo'n voorwerp in Nederland toe met 9,81 m/s. Dus na één seconde is de snelheid 9,81 m/s, na twee seconden 19,62 m/s, na drie seconden 29,43 m/s enzovoorts. De versnelling is dus 9,81 m/s per seconde, oftewel 9,81 m/s².

Aantrekkingskracht

De zwaartekracht is het gevolg van het feit dat twee massa's elkaar altijd aantrekken. Wanneer je dus bijvoorbeeld twee pingpongballetjes aan een touwtje naast elkaar hangt trekken die balletjes elkaar aan. Die aantrekkende kracht wordt ook wel de gravitatiekracht genoemd. Meestal zie je hier maar weinig van, maar omdat de aarde een héle grote massa heeft merk je wél iets van de aantrekkingskracht van de aarde: de zwaartekracht.

Op een persoon met een massa van 65,0 kg wordt door de aarde een zwaartekracht uitgeoefend van 65,0 x 9,81 = 638 N. Dit betekent dat de aarde met een kracht van 638 N 'aan de persoon trekt'. Maar dat is niet alles: volgens de zogenaamde '3e wet van Newton' (actie = -reactie) betekent dit ook dat de persoon een aantrekkende kracht van 638 N uitoefent op de aarde! Je merkt hier weinig van, ook nu weer omdat de aarde zo'n ontzettend grote massa heeft.

Massa, zwaartekracht en gewicht

Massa, zwaartekracht en gewicht zijn grootheden die heel vaak door elkaar gehaald worden. Maar ze betekenen alle drie iets anders!

• De massa is een eigenschap van het voorwerp waar je naar kijkt, en wordt uitgedrukt in kilogram.
• De zwaartekracht, in newton, die op een voorwerp werkt is de kracht waarmee de aarde aan het voorwerp trekt. Dit is dus een kracht die door de aarde op het voorwerp wordt uitgeoefend.
• Het gewicht is een kracht, en dus niet gelijk aan de massa! Het gewicht is de kracht, in newton dus, die het voorwerp uitoefent op de vloer (als het voorwerp op de vloer staat) of het ophangpunt (als het voorwerp ergens aan hangt). Die kracht wordt dus door het voorwerp zelf uitgeoefend! Als het voorwerp in rust is (stil staat) en er geen andere krachten in verticale richting werken dan is het gewicht gelijk aan de zwaartekracht. Wanneer het voorwerp beweegt hoeft dat niet zo te zijn. Als een voorwerp een vrije val naar beneden maakt, dan oefent het voorwerp geen kracht uit op een vloer of ophangpunt en is het gewicht… nul. Het voorwerp is dan gewichtsloos.

Zwaartepunt

Elk voorwerp heeft een zwaartepunt. Dit is een denkbeeldig punt in of bij het voorwerp dat we gebruiken als het aangrijpingspunt van de zwaartekracht. We doen dan net alsof álle massa van het voorwerp in het zwaartepunt zit, en de zwaartekracht op die plaats aan het voorwerp trekt. In een tekening geven we het zwaartepunt aan met een z. Het zwaartepunt wordt ook wel het massamiddelpunt genoemd.

Bij symmetrische voorwerpen is het makkelijk om het zwaartepunt te bepalen. Deze ligt namelijk op de plek waar de symmetrielijnen van de figuur elkaar snijden. Op dat punt geldt namelijk dat, in welke richting je het voorwerp ook houdt, de massa aan beide kanten van het zwaartepunt gelijk is.

Je kunt het zwaartepunt van voorwerpen ook bepalen door het op meerdere manieren aan een touwtje op te hangen. Het zwaartepunt ligt dan namelijk altijd recht onder het ophangpunt.

Evenwicht

Of een voorwerp in evenwicht is is afhankelijk van de ligging van het zwaartepunt van het voorwerp ten opzichte van het steunvlak. Het steunvlak is het volledige vlak tussen het meest linkse en meest rechtse punt waar het voorwerp op de grond steunt. Als het zwaartepunt recht boven (of onder, bij hangende voorwerpen) het steunvlak ligt is het voorwerp in evenwicht. Zodra het zwaartepunt niet meer recht boven het steunvlak ligt zorgt de zwaartekracht ervoor dat het voorwerp omvalt.

Bij slacklinen is het de kunst om het zwaartepunt boven het smalle steunvlak te houden.

Stabiliteit

Het begrip stabiliteit zegt iets over hoe moeilijk een voorwerp omvalt wanneer jij of iets anders er een zetje aan geeft. Een stabiel voorwerp valt niet snel om, een instabiel voorwerp heeft slechts een kleine verstoring nodig om om te vallen. De stabiliteit van een voorwerp is afhankelijk van de ligging van het zwaartepunt en de grootte van het steunvlak:

• Hoe lager het zwaartepunt ligt, hoe stabieler het voorwerp is.
• Hoe groter het steunvlak is, hoe stabieler het voorwerp is.

Bronvermelding afbeeldingen