Hefboomwet

Wanneer je een kracht uitoefent op een voorwerp dat ergens aan vast zit dan kan de kracht voor een draaiing van het voorwerp zorgen. Denk bijvoorbeeld aan het losdraaien van een moer met een steeksleutel of aan de kracht die je uitoefent op de trappers van je fiets. Niet alleen de grootte van de kracht is dan van belang, maar ook de afstand tot het draaipunt of scharnierpunt. Met behulp van de hefboomwet (of: momentenwet) kun je bepalen wanneer de krachten op een voorwerp met een draaipunt in evenwicht zijn.

Moment van een kracht

Het moment van een kracht is gedefinieerd als de grootte van de kracht vermenigvuldigd met de arm van de kracht. De arm van de kracht r is de kortste afstand tussen het draaipunt (of: scharnierpunt S) en de werklijn van de kracht. In de onderstaande twee voorbeelden is het draaipunt aangegeven in het geel, de kracht in rood, de werklijn van de kracht als een rode stippellijn en de arm van de kracht in het groen. Naast een grootte heeft het moment ook een richting: linksom of rechtsom. De richting van het moment wordt bepaald door de rotatierichting om het draaipunt die door de kracht veroorzaakt kan worden.

Voor de grootte van het moment geldt dus onderstaande formule. Het moment van een kracht kun je niet zien en is daarom soms een lastig begrip. Je kunt het moment zien als een maat voor de rotatie (draaiing) die een kracht kan veroorzaken. Door een grotere arm van de kracht wordt het moment van de kracht groter, waardoor de kracht 'meer draaiing kan veroorzaken'.

Hefboomwet

De hefboomwet (of: momentenwet) geeft aan wanneer er evenwicht is in situaties met een draaipunt waarin meerdere krachten werken. Er is evenwicht wanneer het totale moment van de krachten die voor een rotatie linksom zorgen gelijk is aan het totale moment van de krachten die voor een rotatie rechtsom zorgen.

De wip is in evenwicht als het moment linksom gelijk is aan het moment rechtsom, dus als (F x r) links = (F x r) rechts.

In heel veel situaties kun je de hefboomwet gebruiken om te rekenen aan krachten. Je moet daarbij altijd goed bedenken welke krachten er werken, wat de richting van die krachten is en waar het draaipunt (of: scharnierpunt, in tekeningen aangegeven met een S) ligt. Het handigst is het om eerst een overzichtelijke schets van de situatie te maken. Van elke kracht bereken je het moment. Als er evenwicht is geldt er dat alle momenten 'linksom' bij elkaar opgeteld gelijk moet zijn aan alle momenten 'rechtsom' bij elkaar opgeteld.

Voorbeeldopgave

Een liniaal van 30 cm lang ligt op de rand van de tafel, 10 cm van die liniaal steekt uit. De massa van de liniaal is 20 gram. Bereken de minimale kracht die je op het uiteinde van de liniaal moet uitoefenen om hem van de tafel te laten vallen.

Uitwerking van de voorbeeldopgave in vijf stappen.

Werktuigen

Werktuigen zijn vrijwel altijd gemaakt om het werk dat we willen doen makkelijker te maken. Vaak zijn ze ontworpen om de benodigde kracht om een taak uit te voeren kleiner te maken. De hefboomwet speelt hierin een belangrijke rol: hoe groter de arm van de kracht is, hoe kleiner de benodigde kracht om hetzelfde moment te leveren. De 'gouden regel' is dan ook:

Als de arm van de kracht twee keer zo groot is, is de benodigde kracht twee keer zo klein.

Hieronder staan twee voorbeelden.

Hefboom
Met een hefboom kunnen grote massa's toch met een kleine kracht opgetild worden. Door gebruik te maken van een lange stevige balk op een kleine steen als 'draaipunt' kun je de arm van de kracht die je levert enorm veel groter maken. Door de grote arm hoef je minder kracht te leveren om de massa op te tillen! Zie de onderstaande afbeelding. Deze methode werd al door de oude Egyptenaren gebruikt om de stenen voor hun Pyramides op te tillen.

Tangen en scharen
Tangen en scharen hebben vaak lange handvaten die ook als een soort hefboom dienen. Het knippen gaat het makkelijkst wanneer je het handvat zo ver mogelijk van het draaipunt vast pakt. Hierdoor wordt de arm van de kracht die jij moet leveren groter, waardoor de kracht die je nodig hebt om bijvoorbeeld de draad door te knippen kleiner wordt.

Online lab: evenwicht maken

Bronvermelding afbeeldingen